مجله لیزان
نظریه بازی چیست؟ توضیح کامل همراه با مثال
اگر بتوانید قبل از هر اقدامی، پیش‌بینی واکنش رقبا را در تصمیمات خود لحاظ کنید، چه اثری بر دستیابی شما به اهدافتان خواهد گذاشت؟ و بهتر از اینها، اگر این کار را به‌جای حدس و گمان با یک روش علمی انجام دهید چه نتیجه‌ای در پی خواهد داشت؟ شناسایی و درک این که دیگران چه واکنشی نسبت به تصمیمات شما نشان خواهند داد یکی از مهم‌ترین عوامل موفقیت در زمینه کسب‌وکار، تحصیل و… است. نظریه بازی، ابزار لازم برای پیش‌بینی و درک رفتار دیگران را ممکن می‌سازد. در این مقاله از آکادمی لیزان به بررسی کامل نظریه بازی می‌پردازیم.
تعریف نظریه بازی
نظریه بازی‌ها (Game Theory) حوزه‌ای از ریاضیات کاربردی است که در بستر علم اقتصاد، توسعه‌یافته است و تلاش می‌کند تا رفتار ریاضی حاکم بر یک موقعیت استراتژیک را مدل‌سازی کند. نظریه بازی یکی از علوم تصمیم‌گیری است با این تفاوت که به مطالعه مسائلی می‌پردازد که در آنها نتایج یک تصمیم، وابسته به تصمیمات دو یا چند تصمیم‌گیرنده مستقل است؛ به بیان دیگر هیچ‌کدام از تصمیم‌گیرندگان، کنترل کاملی بر روی نتایج خود ندارند. هدف از این نظریه، یافتن راه‌حل‌های بهینه در موقعیت‌های تعارض و همکاری است. فرض بر این است که تمامی بازیکنان کاملاً منطقی هستند.
نظریه بازی به مطالعه وضعیت‌هایی می‌پردازد که در آنها چندین تصمیم‌گیرنده وجود دارند و قصد این تصمیم‌گیرنده‌ها از اتخاذ تصمیماتشان، رسیدن به بیشترین سود است؛ سودی که در پایان نصیب هر کدام می‌شود نه‌تنها به تصمیم خود فرد بلکه به تصمیماتی که دیگران نیز اتخاذ کرده‌اند، بستگی دارد. بازی قدیمی سنگ، کاغذ، قیچی نمونه بارزی از نظریه بازی است. به این وضعیت، بازی و به این تصمیم‌گیرنده‌ها بازیکن گفته می‌شود. به تصمیماتی که هر بازیکن می‌تواند اتخاذ کند، استراتژی آن بازیکن اطلاق می‌شود.
تفاوت میان تصمیم‌گیری و بازی
تصمیم عبارت است از حالتی که فرد، عمل یا تصمیمی را اتخاذ می‌کند بدون این که واکنش طرف مقابل برای او مهم باشد یا آن واکنش را در محاسبات خود منظور نماید. هرگاه فرد بخواهد در مواجه با دیگران، عملی را انجام دهد، عمل او ممکن است طرف مقابل را تحریک کند؛ به این تأثیرات متقابل، بازی گفته می‌شود.
تاریخچه نظریه بازی
در سال 1921 »ایمل برل« ریاضی‌دان فرانسوی برای نخستین بار به مطالعه تعدادی از بازی‌های رایج پرداخت و بر قابل پیش‌بینی بودن نتایج این بازی‌ها تاکید کرد. اگرچه برل نخسین کسی بود که به طور جدی به موضوع بازی‌ها پرداخت اما بسیاری از تاریخ‌‌دانان، نظریه بازی را به »جان فون نویمان« ریاضی‌دان لهستانی نسبت داده‌اند. در سال 1928 جان فون نویمان به همراه »اسکار مونگنسترن« که اقتصاد دان اتریشی بود، کتاب تئوری بازی‌ها و اقتصادی را به تحریر درآوردند؛ آنها بر این نکته تاکید داشتند که هر بازیکن، زمانی که راجع به چگونگی واکنش دیگران فکر می‌کند باید خود را به جای آنها قرار دهد و همانند آنها فکر کند. او نباید استدلال خود را به دیگران تحمیل کند.
بازی مشارکتی و غیرمشارکتی
در نظریه بازی، هر بازی می‌تواند مشارکتی (Cooperative) یا غیرمشارکتی ( Non-Cooperative) باشد.
در یک بازی دونفره یا چندنفره، مهم‌ترین استراتژی یک بازیکن، عبارت است از همکاری یا عدم همکاری. اگر بازیکنان بتوانند با همدیگر مذاکره کنند و روی مجموعه‌ای از استراتژی‌ها که سود بیشتری را عایدشان می‌کند به توافق برسند، بازی را مشارکتی می‌نامیم در این نوع بازی، تعهدات الزام‌آوری برای اعضا وجود دارد که در صورت تخطی از آن، فرد خاطی جریمه خواهد شد. در بازی غیرمشارکتی، هر یک از بازیکنان در جهت رسیدن به منافع شخصی خود، تصمیم‌گیری می‌نمایند. بازیکنان به‌هیچ‌وجه نمی‌توانند با هم تبادل نظر یا مذاکره‌ای داشته باشند و به توافقی برسند یا به ائتلافی دست بزنند.
تعادل نش
تعادل نش (Nash equilibrium) مفهومی کلیدی از تئوری بازی است که جان فوربز نش برای اولین‌بار آن را در سال 1994 مطرح کرد؛ او در همان سال، برنده جایزه نوبل اقتصاد شد. نش اشاره کرد که حتی در بازی‌های غیرمشارکتی پیچیده نیز تعادلی وجود دارد که بر اساس آن هیچ طرفی از تغییر مسیر، نفع نمی‌برد. هر طرف در این تعادل، رقیب خود را به‌خوبی می‌شناسد و به استراتژی خود پایبند می‌ماند. این تعادل، اساس بسیاری از استراتژی‌هایی را شکل داده که در اطراف خود می‌بینیم. تعادل نش نشان می‌دهد که چگونه بازیکنان مختلف می‌توانند بدون نیاز به قرارداد، هماهنگ باشند. در یک بازی، چند نقطه تعادل می‌تواند وجود داشته باشد.
برای درک بهتر موضوع تعادل نش به مثال زیر توجه کنید: فرض کنید 2 متهم به نام‌های امیر و رضا به جرم خاصی بازداشت می‌شوند و پلیس از آنها در اتاق‌های جداگانه‌ای بازجویی می‌کند؛ سناریو‌های احتمالی به شرح زیر خواهد بود:
* اگر امیر اعتراف کند و رضا اعتراف نکند، امیر به دلیل همکاری با قانون، آزاد می‌شود و رضا به 7 سال حبس محکوم می‌شود.
* اگر رضا اعتراف کند و امیر اعتراف نکند، رضا به دلیل همکاری با قانون، آزاد می‌شود و امیر به 7 سال حبس محکوم می‌شود.
* اگر هیچ یک اعتراف نکنند به دلیل نبود مدارک کافی، هر دو به یک سال حبس محکوم می‌شوند.
* اگر هر دو اعتراف کنند، به 4 سال حبس محکوم می‌شوند. در این مثال، به مفاهیم مستمر و اصلی از جمله تعادل و انگیزه می‌پردازیم. رسیدن به تعادل، منوط به این است که انگیزه‌ای برای برهم‌زدن تعادل و اتخاذ استراتژی دیگر که سود بیشتری عاید فرد کند، وجود نداشته باشد.
بیایید یک‌لحظه از دید امیر به ماجرا نگاه کنیم، من نمی‌دانم همکارم اعتراف خواهد کرد یا نه پس به‌هرحال به نفع من است که با پلیس همکاری کنم تا در بدترین شرایط، فقط 4 سال حبس و در بهترین حالت، آزاد شوم. مشکل اینجاست که رضا هم دقیقاً همین‌طور فکر می‌کند و در نتیجه حالت چهارم اتفاق می‌افتد (بازی غیرمشارکتی). این در حالی است که اگر دزدها، روحیه تیمی داشتند و هیچ‌کدام اعتراف نمی‌کردند، هر کدام فقط یک سال زندانی می‌شدند (بازی مشارکتی). بر اساس نظریه تعادل نش، لزوماً همۀ بازیکنان از استراتژی سایر رقبا خرسند نیستند، بلکه استراتژی آنها صرفاً بهترین پاسخی است که می‌توانند در مقابل حرکت سایرین انجام دهند و لاغیر. در این مثال 4 سال حبس برای هر یک از متهمان، نقطه تعادل است.
شاید بگویید قرار نیست ما جرمی مرتکب شده یا زندانی شویم! درست است، اما معمای زندانی فقط یک مثال بود که از اساس آن می‌توان در موقعیت‌های دیگر زندگی استفاده کرد.
نظریه بازی در بورس
هدف اصلی تمامی سهامداران در بازار بورس، کسب سود است؛ یعنی بازی را در پیش می‌گیرند که بیشترین سود و بازدهی را برایشان در پی داشته باشد. در این بازی، هریک از بازیکنان در جهت رسیدن به اهداف خود تلاش می‌کنند؛ اما به دلیل این که سازمان بورس و اوراق بهادار، قواعد بازی را مشخص می‌کند و باید طبق آن اصول و قواعد عمل کرد، نمی‌توان آن را یک بازی غیرمشارکتی دانست.
ذخیره سود و نظریه بازی
یکی از مهم‌ترین بازی‌های بازار بورس، ذخیره (سیو) سود است. فرض کنید شما سهمی را در قیمت 1000 تومان خریداری کرده‌اید و باگذشت مدتی، قیمت سهم به 2000 تومان افزایش پیدا می‌کند. تمایل دارید سهم را بفروشید و سود خوبی را کسب کنید(سود 100 درصدی)، اما مشاهده می‌کنید که سهامداران زیادی در حال خرید سهم هستند و صف خرید سنگینی تشکیل شده است. احتمالا اگر شما این رفتار باریگران را نمی‌دیدید به راحتی از سهم خارج می‌شدید و به کسب سود 100 درصدی اکتفا می‌کردید؛ اما اکنون تصمیم شما تغییر کرده است و به دنبال کسب سود بیشتری هستید. مشاهده کردید که طبق تعریف تئوری بازی، تصمیم شما می‌تواند با توجه با رفتار سایر بایگران، تغییر پیدا کند.
کلام آخر
نظریه بازی‌ها نمی‌خواهد اسرار محرمانه‌ای به ما بیاموزد که در تعامل با دیگران هرگز دچار ضرر نشویم؛ بلکه به دنبال این است که روش بهتر بازی‌کردن را به ما یاد بدهد. نظریه بازی به دنبال مدل‌سازی تصمیمات و روابط بین افراد مختلف، باتوجه‌به حرکت و اقدام سایر بازیگران یا رقبا است. فیلم A Beautiful Mind (یک ذهن زیبا) درباره ریاضی‌دان بزرگ جان نش می‌تواند برای علاقه‌مندان به این مبحث، بسیار جذاب باشد.